Question

10．1930年，科學(xué)家用放射性物質(zhì)中產(chǎn)生的α粒子轟擊鈹原子時(shí)，產(chǎn)生了一種看不見的、貫穿能力很強(qiáng)的不帶電粒子，為了弄清楚這是一種什么粒子，人們用它分別去轟擊氫原子和氮原子，結(jié)果從中打出了氫核和氮核，以此推算出該粒子的質(zhì)量，從而確定該粒子為中子．設(shè)氫核的質(zhì)量為m_H，打出后速度為v_H，氮核的質(zhì)量為氫核的14倍，打出后速度為v_N．假設(shè)中子與它們的碰撞為彈性碰撞．請根據(jù)這些可測量的量，推算中子的質(zhì)量．

Answer 1

分析 根據(jù)查德威克的理論：氫核、氮核與中性粒子之間的碰撞是彈性正碰，遵守動量守恒和能量守恒，由兩大守恒定律列式得到氫核的最大速度v_H與初速度v₀的關(guān)系式；用同樣的方法得到中性粒子與氮原子核碰撞后打出的氮核的速度v_N表達(dá)式，即可得到兩個(gè)之比，從而求中性粒子（中子）的質(zhì)量m與氫核的質(zhì)量m_H 的關(guān)系．

解答 解：查德威克認(rèn)為氫核、氮核與中性粒子之間的碰撞是彈性正碰，設(shè)中性粒子質(zhì)量為m，速度為v₀，氫核的質(zhì)量為m_H，最大速度為v_H，并認(rèn)為氫核在打出前為靜止的，以α粒初速度方向?yàn)檎�方向，那么根�?jù)動量守恒和能量守恒可知：
mv₀=mv+m_Hv_H…①
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{H}{{v}_{H}}^{2}$…②
其中v是碰撞后中性粒子的速度，由此可得：
v_H=$\frac{2m{v}_{0}}{m+{m}_{H}}$…③
同理，mv₀=mv+m_Nv_N
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$m_Nv_N²
可得出中性粒子與氮原子核碰撞后打出的氮核的速度為：v_N=$\frac{2m{v}_{0}}{m+{m}_{N}}$…④
因?yàn)閙_N=14m_H，由方程③④可得：$\frac{{v}_{H}}{{v}_{N}}=\frac{m+14{m}_{H}}{m+{m}_{H}}$…⑤
將速度的最大值代入方程⑤，解得：m=1.05m_H
答：中子的質(zhì)量為1.05m_H．

點(diǎn)評 對于彈性碰撞，其基本規(guī)律是動量守恒和能量守恒，注意要規(guī)定正方向，難度適中．