Question

20．如圖，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，子彈鉆入木塊深度為d時(shí)，木塊在水平面上移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，若子彈受到木塊的平均阻力為f，試分析：
（1）子彈的末動(dòng)能為多少？子彈在該過(guò)程中損失的機(jī)械能為多少？
（2）木塊的末動(dòng)能為多少？木塊在該過(guò)程中增加的機(jī)械能為多少？

Answer 1

分析 （1）子彈在該過(guò)程中損失的機(jī)械能為克服摩擦力做的功，對(duì)子彈，根據(jù)動(dòng)能定理求解末動(dòng)能；
（2）木塊在該過(guò)程中增加的機(jī)械能為摩擦力做的功，對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理求解末動(dòng)能．

解答 解：（1）子彈在該過(guò)程中損失的機(jī)械能為克服摩擦力做的功，則有：△E₁=f（L+d），
對(duì)子彈，根據(jù)動(dòng)能定理得：${E}_{k1}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-f（L+d）$
解得：${E}_{k1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-f（L+d）$
（2）木塊在該過(guò)程中增加的機(jī)械能為摩擦力做的功，則有：△E₂=fL，
對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理得：E_k2=fL
答：（1）子彈的末動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-f（L+d）$，子彈在該過(guò)程中損失的機(jī)械能為f（L+d）；
（2）木塊的末動(dòng)能為fL，木塊在該過(guò)程中增加的機(jī)械能為fL．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，注意木塊和子彈位移不等，難度適中．