如圖（甲）所示，在利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組打出了三條紙帶，但是由于實(shí)驗(yàn)操作不規(guī)范，三條打點(diǎn)精英家教網(wǎng)紙帶的第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)之間的距離都明顯的大于2mm，于是他們選擇了如圖（乙）所示的一條點(diǎn)跡清晰且在
一條直線上的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個(gè)點(diǎn)的下方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)位置又選了五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E；然后，他們又設(shè)計(jì)了四種數(shù)據(jù)處理方案來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
方案1：選擇第1個(gè)點(diǎn)作為過(guò)程的起點(diǎn)，分別選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D作為過(guò)程的終點(diǎn)，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個(gè)點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5，再數(shù)出計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D到第1個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔數(shù)k，利用Vn=gkT算出重物運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，比較“mghn和
1
2
m
V
2
n
”是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案2：選擇第1個(gè)點(diǎn)作為過(guò)程的起點(diǎn)，分別選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D作為過(guò)程的終點(diǎn)，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E到第1個(gè)點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用Vn=
hn+1-hn-1
2T
算出重物運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，比較“mghn和
1
2
m
V
2
n
”是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案3：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過(guò)程的起點(diǎn)，分別選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D作為過(guò)程的終點(diǎn)，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5，再數(shù)出計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D到第1個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔數(shù)k，利用Vn=gkT算出重物運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，利用V3=2gT求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的速度，比較“mghn和（
1
2
m
V
2
n
-
1
2
m
V
2
3
）”是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
方案4：選擇第3個(gè)點(diǎn)作為過(guò)程的起點(diǎn)，分別選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D作為過(guò)程的終點(diǎn)，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E到第3個(gè)點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5，利用Vn=
hn+1-hn-1
2T
算出重物運(yùn)動(dòng)到計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D時(shí)的速度，再測(cè)出第2個(gè)點(diǎn)到第4個(gè)點(diǎn)之間的距離S，利用V3=
S
2T
求出打第3個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的速度，比較“mghn和（
1
2
m
V
2
n
-
1
2
m
V
2
3
）”是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
（1）你認(rèn)為最合適的方案是
 
．
（2）說(shuō)出兩條你認(rèn)為其他方案不合適的理由：
理由1：
 
．
理由2：
 
．
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度可以求出某點(diǎn)的速度進(jìn)一步可以求出其動(dòng)能的大小，根據(jù)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容可以求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．
解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，從而求出動(dòng)能；
再根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式，可求出變化的重力勢(shì)能．最后再比較“mghn和（
1
2
m
V
2
n
-
1
2
m
V
2
3
）”是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
所以方案4最合適．
理由：研究過(guò)程的起點(diǎn)不能選在第1點(diǎn)或者“打第1點(diǎn)和紙帶的釋放不同步”、“打第1點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)有了一個(gè)初速度”、“打第1點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)下落了一段距離”、或者表達(dá)了相同的意思均可；
不能用V=g t計(jì)算速度或由于空氣阻力、摩擦阻力、打點(diǎn)阻力的影響，重物實(shí)際下落的加速度小于重力加速度g，用V=g t計(jì)算速度會(huì)使動(dòng)能增量的測(cè)量值偏大，甚至?xí)霈F(xiàn)“動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量的結(jié)果”．
故答案為：（1）方案4  
（2）理由1：研究過(guò)程的起點(diǎn)不能選在第1點(diǎn)（或者“打第1點(diǎn)和紙帶的釋放不同步”、“打第1點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)有了一個(gè)初速度”、“打第1點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)下落了一段距離”、或者表達(dá)了相同的意思均可）；
理由2：能用V=gt計(jì)算速度（由于空氣阻力、摩擦阻力、打點(diǎn)阻力的影響，重物實(shí)際下落的加速度小于重力加速度g，用V=gt計(jì)算速度會(huì)使動(dòng)能增量的測(cè)量值偏大，甚至?xí)霈F(xiàn)“動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量的結(jié)果”）
點(diǎn)評(píng)：紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012?昌平區(qū)二模）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t和粒子獲得的最大動(dòng)能Ekm；

（3）近年來(lái)，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預(yù)加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫(huà)出了六個(gè)圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個(gè)裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)）．縫隙的寬度很小，離子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可以不計(jì)．已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差U1-U2=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）某課外活動(dòng)小組利用力傳感器和位移傳感器進(jìn)一步探究變力作用下的“動(dòng)能定理”．圖（甲）所示，他們用力傳感器通過(guò)定滑輪直接拉固定在小車上的細(xì)繩，測(cè)出拉力F；用位移傳感器測(cè)出小車的位移s和瞬時(shí)速度v．已知小車質(zhì)量為200g．精英家教網(wǎng)
①某次實(shí)驗(yàn)得出拉力F隨位移s變化規(guī)律如圖（乙）所示，速度v隨位移s變化規(guī)律如圖（丙）所示，數(shù)據(jù)如表格．利用所得的F-s圖象，求出s=0.30m到0.52m過(guò)程中變力F做功W=
 
J，此過(guò)程動(dòng)能的變化△EK=
 
J（保留2位有效數(shù)字）．
s/m F/N v/m′s-1
0.30 1.00 0.00
0.31 0.99 0.31
0.32 0.95 0.44
0.35 0.89 0.67
0.40 0.81 0.93
0.45 0.70 1.10
0.52 0.60 1.30
②指出下列情況可減小實(shí)驗(yàn)誤差的操作是
 
（填選項(xiàng)前的字母，可能不止一個(gè)選項(xiàng)）
A．使拉力F要遠(yuǎn)小于小車的重力；
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)要先平衡摩擦力；
C．要使細(xì)繩與滑板表面平行．
（2）某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)完“測(cè)定金屬絲電阻率”實(shí)驗(yàn)后，想利用下列器材測(cè)定自來(lái)水的電阻率：
器材（代號(hào)） 規(guī)格
電流表（A1）
電流表（A2）
電壓表（V1）
電壓表（V2）
滑動(dòng)變阻器（R）
直流電源（E）
開(kāi)關(guān)（S）、導(dǎo)線若干
毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺
多用電表
一節(jié)兩端可封住的絕緣PVC水管		 量程0～1mA，內(nèi)阻約為50Ω
量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
量程0～15V，內(nèi)阻約為50kΩ
阻值范圍0～50Ω，允許最大電流0.5A
輸出電壓15V，內(nèi)阻不計(jì)
①用毫米刻度尺測(cè)量如圖（甲）所示的一段自來(lái)水管上兩接線柱間距離為L(zhǎng)；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量水管內(nèi)徑為d，如圖（乙）所示的讀數(shù)為
 
mm；
③用多用電表測(cè)量?jī)山泳�柱間裝滿自來(lái)水電阻約20kΩ；
④為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用
 
，電壓表應(yīng)選用
 
（以上均填器材代號(hào)）；
⑤為了達(dá)到上述目的，某同學(xué)設(shè)計(jì)出正確的電路原理圖并按電路圖連接好實(shí)物圖如（丙）圖所示．接通電路后，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表有示數(shù)但幾乎不變，請(qǐng)指出哪一根導(dǎo)線發(fā)生了斷路？
 
（只要填寫(xiě)圖中導(dǎo)線字母代號(hào)）；
⑥若實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，可求得自來(lái)水的電阻率ρ=
 
．（用以上測(cè)得的物理量符號(hào)表示）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開(kāi)有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發(fā)出的帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中，在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致．如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．粒子源S射出的是質(zhì)子流，初速度不計(jì)，D形盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入D形盒，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，求：
精英家教網(wǎng)
（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D形盒的動(dòng)能多大？
（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？
（3）要使質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)都被加速，則加交流電源的周期是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t和粒子獲得的最大動(dòng)能Ekm；

（3）近年來(lái)，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預(yù)加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個(gè)長(zhǎng)度逐個(gè)增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫(huà)出了六個(gè)圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個(gè)裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔．現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)）．縫隙的寬度很小，離子穿過(guò)縫隙的時(shí)間可以不計(jì)．已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差U1-U2=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福州市高三（下）質(zhì)量檢查物理試卷（解析版） 題型：解答題

（1）某課外活動(dòng)小組利用力傳感器和位移傳感器進(jìn)一步探究變力作用下的“動(dòng)能定理”．圖（甲）所示，他們用力傳感器通過(guò)定滑輪直接拉固定在小車上的細(xì)繩，測(cè)出拉力F；用位移傳感器測(cè)出小車的位移s和瞬時(shí)速度v．已知小車質(zhì)量為200g．
①某次實(shí)驗(yàn)得出拉力F隨位移s變化規(guī)律如圖（乙）所示，速度v隨位移s變化規(guī)律如圖（丙）所示，數(shù)據(jù)如表格．利用所得的F-s圖象，求出s=0.30m到0.52m過(guò)程中變力F做功W=______J，此過(guò)程動(dòng)能的變化△EK=______J（保留2位有效數(shù)字）．
s/mF/Nv/m′s-1
0.301.000.00
0.310.990.31
0.320.950.44
0.350.890.67
0.400.810.93
0.450.701.10
0.520.601.30
②指出下列情況可減小實(shí)驗(yàn)誤差的操作是______（填選項(xiàng)前的字母，可能不止一個(gè)選項(xiàng)）
A．使拉力F要遠(yuǎn)小于小車的重力；
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)要先平衡摩擦力；
C．要使細(xì)繩與滑板表面平行．
（2）某研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)完“測(cè)定金屬絲電阻率”實(shí)驗(yàn)后，想利用下列器材測(cè)定自來(lái)水的電阻率：
器材（代號(hào)）規(guī)格
電流表（A1）
電流表（A2）
電壓表（V1）
電壓表（V2）
滑動(dòng)變阻器（R）
直流電源（E）
開(kāi)關(guān)（S）、導(dǎo)線若干
毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺
多用電表
一節(jié)兩端可封住的絕緣PVC水管		量程0～1mA，內(nèi)阻約為50Ω
量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω
量程0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ
量程0～15V，內(nèi)阻約為50kΩ
阻值范圍0～50Ω，允許最大電流0.5A
輸出電壓15V，內(nèi)阻不計(jì)
①用毫米刻度尺測(cè)量如圖（甲）所示的一段自來(lái)水管上兩接線柱間距離為L(zhǎng)；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量水管內(nèi)徑為d，如圖（乙）所示的讀數(shù)為_(kāi)_____mm；
③用多用電表測(cè)量?jī)山泳�柱間裝滿自來(lái)水電阻約20kΩ；
④為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，電流表應(yīng)選用______，電壓表應(yīng)選用______（以上均填器材代號(hào)）；
⑤為了達(dá)到上述目的，某同學(xué)設(shè)計(jì)出正確的電路原理圖并按電路圖連接好實(shí)物圖如（丙）圖所示．接通電路后，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表、電流表有示數(shù)但幾乎不變，請(qǐng)指出哪一根導(dǎo)線發(fā)生了斷路？______（只要填寫(xiě)圖中導(dǎo)線字母代號(hào)）；
⑥若實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，可求得自來(lái)水的電阻率ρ=______．（用以上測(cè)得的物理量符號(hào)表示）

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