Question

【題目】為監(jiān)控機(jī)動(dòng)車輛的行駛情況，攝像頭里常安裝有自動(dòng)測(cè)速儀．自動(dòng)測(cè)速儀有超聲波發(fā)射和接收裝置．如圖所示，B是固定的測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)汽車A在C位置由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到D位置時(shí)接受并立即反射超聲波，當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到E位置時(shí)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)，此時(shí)A、B相距355m，已知聲速為340m/s．

（1）汽車由C到D的時(shí)間TCD和由D到E的時(shí)間TDE有何關(guān)系？并計(jì)算出TCD為多少？
（2）求汽車運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小
（3）求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：因超聲波往返的時(shí)間相等，即TCD=TDE

sCE=sBE﹣sBC=20m

sCD：sDE=1：3

汽車由C運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間即超聲波由B到D的時(shí)間

答：汽車由C到D的時(shí)間TCD和由D到E的時(shí)間TDE關(guān)系為TCD=TDE，TCD為1s

（2）D為CE的時(shí)間中點(diǎn)，所以

答：汽車運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小為10m/s

（3）汽車的加速度為

答：求汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2．

【解析】從B發(fā)出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號(hào)這段時(shí)間內(nèi)，求出A的位移，由于超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出超聲波從B發(fā)出到A這段時(shí)間內(nèi)A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據(jù)聲速求出運(yùn)行的時(shí)間，從而再根據(jù)△x=aT2求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)．