如圖5-2-11所示,一塊足夠長(zhǎng)的木板,放在光滑的水平面上,在木板上自左向右放著序號(hào)是1、2、3、…n的木塊,所有木塊的質(zhì)量均為m,與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開始時(shí),木板靜止不動(dòng),第 1、2、3、…n號(hào)木塊的初速度分別是v0、2v0、3v0、…nv0,方向都向右,木板的質(zhì)量與所有的木塊的總質(zhì)量相同,最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊之間均無相互碰撞,木板足夠長(zhǎng),求:

圖5-2-11
(1)所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度vn
(2)第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v1;
(3)通過分析與計(jì)算說明第k號(hào)(k<n)木塊的最小速度vk.
(1)v0  (2)  (3)v0
(1)以n塊木塊和木板為研究對(duì)象,在全過程中,該系統(tǒng)動(dòng)量守恒有:m(v0+2v0+…+nv0)=(nm+nm)vn,解得vn=v0.
(2)由于每個(gè)木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力相同,在第1號(hào)木塊由速度v0減為與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)速度v1過程中,對(duì)木板,其動(dòng)量增量Δp1=nm·v1;對(duì)n個(gè)木塊動(dòng)量的增量Δp2=n[m·(v1-v0)],由n個(gè)木塊與木板構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,則Δp1+Δp2=0,解以上各式得v1=.
(3)當(dāng)?shù)趉號(hào)木塊與木板相對(duì)靜止時(shí),速度最小為vk,對(duì)n個(gè)木塊與木板構(gòu)成的系統(tǒng),初始總動(dòng)量p1=m(v0+2v0+…+nv0),此時(shí)總動(dòng)量p2=k(mvk)+nm·vk+p,式中p為此時(shí)從第k+1個(gè)木塊到第n個(gè)木塊的總動(dòng)量.由于后面(n-k)個(gè)木塊每個(gè)木塊在相同時(shí)間內(nèi)損失的動(dòng)量都相同,且為m(kv0-vk),則p=[(k+1)+(k+2)+…+n]mv0-(n-k)m(kv0-vk),根據(jù)系統(tǒng)總動(dòng)量守恒,得p1=p2,解以上各式得vk=v0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)如圖6-15,在光滑水平長(zhǎng)直軌道上,放著一個(gè)靜止的彈簧振子,它由一輕彈簧兩端各連接一個(gè)小球構(gòu)成,兩小球質(zhì)量相等.現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0,求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),每個(gè)小球的速度.
(2)如圖6-16,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上,最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0.其余各振子間都有一定的距離,現(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動(dòng),當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰.求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值.已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度.

圖6-15

圖6-16

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,EF為水平地面,O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的、右側(cè)是光滑的。一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定,左端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m的小物塊A連結(jié),彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),已知物塊B與地面EO段間的滑動(dòng)摩擦力大小為,物塊B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)(設(shè)碰撞時(shí)間極短),A、B雖接觸而不粘連,當(dāng)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去外力F。已知CO長(zhǎng)度為4SOD長(zhǎng)度為S,整個(gè)過程中彈簧都在其彈性限度內(nèi)。求撤去外力后:

(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(2)物塊B最終離O點(diǎn)的距離。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

氣功碎石表演中,質(zhì)量M="200" kg的石板壓在演員身上,另一個(gè)演員舉起質(zhì)量m="5" kg的鐵錘,使勁地向石板砸去的瞬間,石板被砸碎了,而演員安然無恙.試通過分析和必要的理論計(jì)算來說明其中的奧妙.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖6-4-7所示,質(zhì)量為M、內(nèi)半徑為R的半圓形軌道的槽體放在光滑水平面上,左端緊靠一臺(tái)階,質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放.若槽內(nèi)光滑,求小物體上升的最大高度.

圖6-4-7

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實(shí)驗(yàn)題

一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力F1、F2的作用,F1、F2與時(shí)間的關(guān)系如圖5-5所示,如果該物體從靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)該物體具有最大速度時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_________ s,該物體的最大動(dòng)量值是_________ kg·m/s.

圖5-5

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)A、B兩小球相撞,碰撞前后都在同一直線上運(yùn)動(dòng),若測(cè)得它們碰撞前的速度為va、vb,碰后的速度為va′、vb′,則兩球的質(zhì)量之比等于( )
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

把一支槍水平地固定在光滑水平面上的小車上,當(dāng)槍發(fā)射出一顆子彈時(shí),下列說法正確的是(   )
A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C.子彈、槍、小車這三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.子彈的動(dòng)量變化與槍和車的動(dòng)量變化相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實(shí)驗(yàn)題

A、B兩塊質(zhì)量相同的物體,置于光滑水平面上,開始時(shí)B處于靜止?fàn)顟B(tài),A以速度v0沿A、B連線方向向B運(yùn)動(dòng)并與B碰撞后一起共同前進(jìn).現(xiàn)將B換成質(zhì)量是原來兩倍的物體,其他條件不變,碰后一起以共同速度前進(jìn).求A、B碰撞過程中,前后兩種情況下,B對(duì)A的沖量大小之比為__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案