Question

如圖2-3-6所示，跨過同一高度處的光滑輕小定滑輪的細線連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度h=0.2 m，開始時讓連接A的細線與水平桿的夾角θ=53°.由靜止釋放A，在以后的運動過程中，A所能獲得的最大速度為多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s²，且B不會與水平桿相碰）

圖2-3-6

Answer 1

解析：物體A受到細線的拉力方向一直在變化，所以物體A受到的力是變力，很難用牛頓運動定律和運動學公式求解.但由于物體A和B以及地球組成的系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒.在物體A被拉至左側(cè)定滑輪的正下方之前，細線的拉力使其加速；在物體A被拉至左側(cè)定滑輪的正下方之后，細線的拉力使其減速.可見，物體A被拉至左側(cè)定滑輪的正下方時，其速度最大.

物體A被拉至左側(cè)定滑輪的正下方時獲得最大速度，此時物體B的瞬時速度為0.以物體A所在水平面為參考平面，在從物體A剛被釋放到物體A運動至左側(cè)定滑輪正下方的過程中，對系統(tǒng)應用機械能守恒定律，有

mv²=mg(-h)

解得A所能獲得的最大速度為：

v= m/s=1 m/s.