Question

現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動勢E恒定，內(nèi)阻r較大．為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)利用如圖甲所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內(nèi)阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，改變電阻箱的阻值，記錄電壓表示數(shù)，得到如圖乙所示圖線．
（1）圖線中斜率的物理意義是

 

，截距的物理意義是

 

．由斜率與截距可以求得E=

 

V，r=

 

Ω．
（2）若實驗中電壓表內(nèi)阻的影響不能忽略，則由上述圖線求得的電動勢將比真實值

 

（填“偏大”、“不變”或“偏小”）求得的內(nèi)阻將比真實值

 

（填“偏大”、“不變”或“偏小”），并簡要說明理由（寫出必要的計算式）：

 

．

Answer 1

分析：本實驗采取伏阻法測量電源的電動勢和內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理E=U+

U

R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R

，通過圖線的斜率和截距去求電源的電動勢和內(nèi)阻．
如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理，分別從不考慮電壓表的內(nèi)阻和考慮電壓表的內(nèi)阻找出圖象斜率和截距的意義去比較．

解答：解：（1）閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)，再改變電阻箱的電阻，得出多組數(shù)據(jù)．
根據(jù)E=U+

U

R

r，知

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R

，
知圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數(shù)，圖線的斜率等于

r

E

．
截距的物理意義是

1

E

由斜率與截距可以求得E=5.23V，r=155Ω．
（2）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理E=U+（

U

R

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R

，考慮電壓表的內(nèi)阻，
此時圖線的縱軸截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
即則由上述圖線求得的電動勢將比真實值偏小，求得的內(nèi)阻將比真實值偏�。�
故答案為：（1）

r

E

，

1

E

，5.2V，155Ω，（2）偏小，偏小，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R

，

點評：解決本題的關(guān)鍵：知道運用伏阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理，會根據(jù)圖象測量電源的電動勢和內(nèi)阻，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量．