Question

某研究性學(xué)習(xí)小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形．這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W．當(dāng)我們把2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次小車都拉伸到同一位置釋放．小車每次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打點(diǎn)的紙帶測(cè)出．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng)，應(yīng)采取的措施是

 

；
（2）每次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測(cè)量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的

 

部分進(jìn)行測(cè)量；
（3）下面是本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表，請(qǐng)將表格中未完成的數(shù)據(jù)填寫在對(duì)應(yīng)的位置；

數(shù)據(jù) 物理量	橡皮筋 做的功	10個(gè)間距的距離x（m）	10個(gè)間距的時(shí)間T（s）	小車獲得的速度vn	小車速度的平方v   2 n
1	W	0.200	0.2	1.00	1.00
2	2W	0.280	0.2
3	3W	0.300	0.2	1.50	2.25
4	4W	0.400	0.2	2.00	4.00
5	5W	0.450	0.2	2.25	5.06

（4）從理論上講，橡皮筋做的功W_n和物體速度v_n變化的關(guān)系應(yīng)是W_n∝

 

，請(qǐng)你根據(jù)表中測(cè)定的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性．

Answer 1

分析：1、小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施．
2、橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算速度時(shí)要選取點(diǎn)距均勻的部分．
3、根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt求得各點(diǎn)的速度．
4、根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的變化量，所以W與v²成正比，用描點(diǎn)法作出圖象．

解答：解：（1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長(zhǎng)木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
（2）小車的運(yùn)動(dòng)情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，因此算速度時(shí)要選取點(diǎn)距均勻的部分，
（3）根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt得：v=

x

t

，所以：v2=

0.28

0.2

=1.4m/s．所以v22=1.96．
（4）由動(dòng)能定理可知，合外力做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的變化量，所以W與v²成正比，即
W_n∝v_n²，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用用描點(diǎn)法作圖，圖象如圖所示；由圖象可得：

誤差容許的范圍內(nèi)，圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，說明Wn與v_n²成正比．
故答案為：（1）把木板的末端墊起適當(dāng)高度以平衡摩擦力；（2）點(diǎn)距均勻；（3）1.4；1.96；（4）v_n²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確小車的運(yùn)動(dòng)情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，因此明確實(shí)驗(yàn)原理是解答本題的關(guān)鍵．