Question

用水平力拉動(dòng)物體在水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度也隨之變化，a和F的關(guān)系如圖所示．g取10m/s²．
（1）根據(jù)圖線所給的信息，求物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若改用質(zhì)量是原來2倍的同種材料的物體，請(qǐng)?jiān)趫D的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的a-F圖線．（要求寫出作圖的根據(jù)）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與拉力F的關(guān)系式，再分析直線的斜率與縱軸的截距，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解物體的質(zhì)量及物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若改用質(zhì)量是原來2倍的同種材料的物體，再由牛頓第二定律得到加速度a與拉力F的關(guān)系式，再作出圖象．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：F-μmg=ma
所以：a=

1

m

F-μg
可見a-F圖象是一條直線，直線的斜率：k=

1

m

=2kg^-1，縱軸截距為：-μg=-2m/s²
解得物體的質(zhì)量為：m=0.5kg，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：μ=0.2．
（2）若質(zhì)量的質(zhì)量加倍時(shí)，物體的加速度為a=

1

2m

F-μg
則知，直線斜率為：k′=

1

2m

=1.0kg^-1，縱軸的截距不變，仍為-2m/s²，作出如圖所示的圖線．
答：（1）根據(jù)圖線所給的信息，物體的質(zhì)量是0.5kg，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2；
（2）若改用質(zhì)量是原來2倍的同種材料的物體，在圖的坐標(biāo)系上畫出這種情況下的a-F圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決物理圖象的能力．這類問題先由物理規(guī)律得到解析式，再由數(shù)學(xué)知識(shí)研究圖線的斜率、截距等意義，求出物體的質(zhì)量和動(dòng)摩擦因數(shù)．