Question

有一段電阻12Ω的導(dǎo)線直接連在一電池的兩極，（如圖a） 當(dāng)給它并聯(lián)一個(gè)電阻時(shí)，（如圖b） 導(dǎo)線的電流減為原來(lái)的二分之一，而通過(guò)電池的電流變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍．則后加的那個(gè)分路的電阻是

4

Ω，電池的內(nèi)電阻是

6

Ω．

Answer 1

分析：設(shè)圖a中通過(guò)電池的電流為I．由圖（b）知，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合電流關(guān)系，即可求解R₂；根據(jù)閉合電路歐姆定律分別對(duì)兩種情況列式，聯(lián)立即可求出電源的內(nèi)電阻；

解答：解：設(shè)圖a中通過(guò)電池的電流為I．由圖（b）知，兩電阻并聯(lián)，通過(guò)R₁的電流為

1

2

I，而通過(guò)電池的電流變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，即為2I，則通過(guò)R₂的電流為

3

2

I，
由為

3

2

IR₂=

1

2

IR₁，
解得，R₂=

1

3

R1=12Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
 圖a中有：E=I（R₁+r）
 圖b中有：E=

1

2

IR₁+2Ir
聯(lián)立上兩式得：r=6Ω
故答案為：4，6

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是抓住電路的連接關(guān)系和已知條件，根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等求解R₂．根據(jù)閉合電路歐姆定律研究?jī)煞N情況，求解內(nèi)阻．