Question

如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量關(guān)系是m_a=m_b＜m_c，則
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A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B．b、c的周期相等，且小于a的周期

C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D．b所需向心力最小

Answer 1

人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，
A、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，因為r_a＜r_b=r_c，所以v_a＞v_b=v_c，故A錯誤；
B、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，因為r_a＜r_b=r_c，所以T_a＜T_b=T_c，故B錯誤；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=ma得：a=G

M

r2

，因為r_a＜r_b=r_c，所以a_a＞a_b=a_c，故C錯誤；
D、F=G

Mm

r2

，因為r_a＜r_b=r_c，m_a=m_b＜m_c，所以b所需向心力最小，故D正確．
故選D．