一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源.今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜,以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體.已知該玻璃的折射率為,求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值
如圖,考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線,假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射.根據(jù)折射定律,有

式中,n是玻璃的折射率,入射角等于,是折射角.
現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn).由題意,在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射,故

設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA,由幾何關(guān)系,有

由題意,上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓,所求的鍍膜面積與玻璃立方體的表面積S之比為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

關(guān)于光線的概念,下列正確的理解是( 。
A.光線是從光源直接發(fā)出的,是客觀存在的
B.光線的作用類似于電場線,但前者是具體的,后者是抽象的
C.光線是用來表示光束傳播方向的有向直線
D.光束是真實(shí)存在的,光線是人為畫上的

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚,O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心,下圖能正確描述其光路圖的是( )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為一個(gè)均勻透明介質(zhì)球,球心位于O點(diǎn),半徑為R.一束單色光從真空中沿DC方向平行于直徑AOB射到介質(zhì)球上的C點(diǎn),DC與AB的距離H=R.若該光束射入球體經(jīng)一次反射后由E點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)再次折射回真空中,此時(shí)的出射光線剛好與入射光線平行,已知光在真空中的速度為c,則( 。
A.介質(zhì)球的折射率為
B.光束從C點(diǎn)射入到從E點(diǎn)射出所經(jīng)歷的總時(shí)間為
C.射入球體內(nèi)的光線有可能發(fā)生全反射
D.若介質(zhì)球的折射率增大,則該出射光線仍與入射光線平行

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一束雙色光從空氣射入水面,進(jìn)入水中分成兩束,它們與水面的夾角分別是,則兩色光在水中傳播速度之比為( )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,半圓形玻璃磚的半徑R=10cm,折射率,直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn).激光a以入射角i=30°射向半圓形玻璃磚的圓心O,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑,則兩個(gè)光斑之間的距離為
A.cm
B.cm
C.cm
D.cm

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,由兩種單色光組成的一細(xì)光束從水中射向空氣后,折射出兩束單色光,則下列判斷正確的是(  )
A.在水中,光的傳播速度小于光的傳播速度
B.光的頻率大于光的頻率
C.兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置形成的干涉條紋相比,相鄰明條紋的間距光的較小
D.若細(xì)光束點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),出射光線最先消失的是

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

實(shí)驗(yàn)室有一塊長方體透明介質(zhì),截面如圖ABCD所示.AB的長度為l1,AD的長度為l2,且AB和AD邊透光,而BC和CD邊不透光且射到這兩個(gè)邊的光線均被全部吸收.現(xiàn)讓一平行光束以入射角θ1射到AB面,經(jīng)折射后AD面上有光線射出.為了測量該長方體介質(zhì)的折射率.

一同學(xué)的做法是:保持射到AB面上光線的入射角θ1不變,用一遮光板由A點(diǎn)沿AB緩慢推進(jìn),遮光板前端推到P時(shí),AD面上恰好無光線射出,測得AP的長度為l3,則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n=__________;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種介質(zhì),光線的傳播方向以及光線與介質(zhì)分界面的夾角如圖中所示,由此可以判斷(  ).
A.光在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度最小
B.介質(zhì)Ⅲ的折射率最小
C.光在介質(zhì)Ⅰ中的傳播速度最大
D.介質(zhì)Ⅲ的折射率最大

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