Question

11．某同學(xué)采用半徑R=25cm的$\frac{1}{4}$圓弧軌道做平拋運動實驗，其部分實驗裝置示意圖如圖甲所示．實驗中，調(diào)整好出口末端B的切線水平后，讓小球從圓弧頂端的A點由靜止釋放．圖乙是小球做平拋運動的閃光照片，照片中的每個正方形小格的邊長代表的實際長度為4.85cm．已知閃光頻率是10Hz．則根據(jù)上述的信息可知：
①小球到達(dá)軌道最低點B時的速度大小v_B=1.94m/s，小球在D點時的豎直速度大小v_Dy=1.94m/s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.7m/s²；
②小球在圓弧槽軌道上是否受到了摩擦力：受到．（填“受到“、“未受到“或“條件不足，無法確定“）．

Answer 1

分析 ①平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合水平方向上做勻速直線運動求出初速度的大小，即B點的速度大小．根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的豎直分速度．根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度的大�。�
②假如圓弧軌道光滑，結(jié)合動能定理求出B點的速度，通過比較判斷小球在圓弧軌道是否受摩擦力．

解答 解：①B點的速度等于平拋運動的水平分速度，則v_B=$\frac{4L}{T}$=$\frac{4×4.85×1{0}^{-2}}{0.1}$m/s=1.94m/s．
D點的豎直分速度v_Dy=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×4.85×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.94m/s．
根據(jù)△y=gT²得，2L=gT²，解得g=$\frac{2×4.85×1{0}^{-2}}{0.01}$m/s²=9.7m/s²．
②假如圓弧軌道光滑，根據(jù)動能定理得，mgR=$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得v_B=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×9.7×0.25}$≈2.2m/s＞1.94m/s，
可知小球在圓弧軌道上受到摩擦力．
故答案為：①1.94，1.94，9.70；②受到．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解．