如圖16-1所示,一個連同裝備總質(zhì)量為M=100千克的宇航員,

在距離飛船為S=45米與飛船處于相地靜止狀態(tài)。宇航員背著

裝有質(zhì)量為m0=0.5千克氧氣的貯氧筒,可以將氧氣以V=50米/秒的噴咀噴出。為了安全返回飛船,必須向返回的相反方向噴出適量的氧,同時保留一部分氧供途中呼吸,且宇航員的耗氧率為 R=2.5×10-4千克/秒。

試計算:

(1)噴氧量應控制在什么范圍?  返回所需的最長和最短時間是多少?

(2)為了使總耗氧量最低,應一次噴出多少氧?  返回時間又是多少?

【小題1】允許的最大和最小噴氧量為:

  mmax=0.45千克,mmin=0.05千克。

返回的最短和最長時間為:tmin==200秒,tmax==1800秒

【小題2】返回飛船的總耗氧量可表示為:△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt

因為MS/vt與Rt之積為常量,且當兩數(shù)相等時其和最小,即總耗氧量最低,

據(jù):MS/vt=Rt,所以相應返回時間為:t==600秒

相應的噴氧量應為:m=Rt=0.15千克。 


解析:

一般飛船沿橢圓軌道運動,不是慣性參照系。但是在一段很短的圓弧上,可以認為飛船作勻速直線運動,是慣性參照系。

【小題1】(1)設(shè)有質(zhì)量為m的氧氣,以速度v相對噴咀,即宇航員噴出,且宇航員獲得相對于飛船為V的速度,據(jù)動量守恒定律:mv-MV=0

則宇航員返回飛船所需的時間為:t=S/V=MS/mv

而安全返回的臨界條件為:m+Rt=m0,以t=MS/mv代入上式,得:m2v-m0vm+RMS=0,m=

把m0、v、R、M、S代入上式可得允許的最大和最小噴氧量為:

  mmax=0.45千克,mmin=0.05千克。

返回的最短和最長時間為:tmin==200秒,tmax==1800秒

【小題2】(2)返回飛船的總耗氧量可表示為:△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt

因為MS/vt與Rt之積為常量,且當兩數(shù)相等時其和最小,即總耗氧量最低,

據(jù):MS/vt=Rt,所以相應返回時間為:t==600秒

相應的噴氧量應為:m=Rt=0.15千克。 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖16-1所示,MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面的夾角為θ,在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場,磁感應強度為B.在導軌的M、P端連接一個阻值為R的電阻,一根垂直于導軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止釋放開始沿導軌下滑.求ab棒的最大速度.(要求畫出ab棒的受力圖,已知ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,導軌和金屬棒的電阻不計)

圖16-1

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如圖16-18所示,一半徑為r的圓形導線框內(nèi)有一勻強磁場,磁場方向垂直于導線框所在平面,導線框的左端通過導線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間的距離為d,板長為l.d=0時,磁場的磁感應強度B從B0開始均勻增大,同時,在板2的左端且非?拷2的位置有一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的液滴以初速度v0水平向右射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點.

圖16-18

(1)要使該液滴能從兩板間射出,磁感應強度隨時間的變化率k應滿足什么條件?

(2)要使該液滴能從板間右端的中點射出,磁感應強度B與時間t應滿足什么關(guān)系?

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列車載重時直接向前起動有困難,司機常常先倒車再起動前進.設(shè)在平直軌道上的某機車后面掛接有n節(jié)車廂,機車與每節(jié)車廂的質(zhì)量都為m,它們所受的阻力都為自身重力的k倍.倒車后各節(jié)車廂間的掛鉤所留間隙均為d,如圖16(1)所示.在這種情況下,機車以恒定的牽引力F由靜止開始起動,機車及各車廂間掛接的時間極短,掛接后掛鉤的狀態(tài)如圖16(2)所示.求:

圖16(1)

圖16(2)

(1)第一節(jié)車廂剛被帶動時列車的速度;

(2)最后一節(jié)車廂剛被帶動時列車的速度;

(3)要想使最后一節(jié)車廂也能被帶動起來,機車牽引力F的最小值.

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如圖16-1所示,在光滑水平面上有兩個靜止的物體A和B,B的質(zhì)量大于A的質(zhì)量,現(xiàn)用大小相等,方向相反且在同一直線上的兩個力F1和F2分別同時作用在這兩個物體上,經(jīng)過相等的時間后撤去兩力,又經(jīng)過一段時間A、B兩物體相撞并連為一體,這時A、B將(    )

圖16-1

A.停止             B.向右運動           C.向左運動          D.運動方向不能確定

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