1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器,巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動特點(diǎn),解決了粒子的加速問題.現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中.
某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示,圖為俯視圖乙.回旋加速器的核心部分為D形盒,D形盒裝在真空容器中,整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中,磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)在場,且與D形盒盒面垂直.兩盒間狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計(jì).D形盒半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)質(zhì)子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計(jì).質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q.加速器接一定涉率高頻交流電源,其電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用.
(1)求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入D形盒運(yùn)動軌道的半徑r
1;
(2)求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時間t;
(3)如果使用這臺回旋加速器加速α粒子,需要進(jìn)行怎樣的改動?請寫出必要的分析及推理.