Question

如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小球相互間距均為L(zhǎng)，若C小球帶電量為-q，B小球帶電量為+q，在水平外力F作用下，欲使三個(gè)小球在光滑水平面上保持間距L一起向F方向運(yùn)動(dòng)，則外力F=

9kq2

5L2

，A小球帶

負(fù)

電，電量為

8

5

q

．

Answer 1

分析：三個(gè)質(zhì)量相同的小球在各自相互作用下，一起向F方向加速運(yùn)動(dòng)．采用隔離法對(duì)小球受力分析，并用牛頓第二定律列出表達(dá)式，求出運(yùn)動(dòng)的加速度，再由整體法來確定外力F的大小．

解答：解：由題意可知，三個(gè)球必定有著相同的加速度
不妨設(shè)加速度向右，設(shè)A帶負(fù)電，電量為Q
對(duì)C受力分析：向右B的力為

kq2

L2

             向左A的力

kQq

4L2

∴F_C=

(4kq2-kQq)

4L2

對(duì)B受力分析：向左C的力

kq2

L2

             向右A的力

kQq

L2

∴F_B=

(kQq-kq2)

L2

令

(4kq2-kQq)

4L2

=

(kQq-kq2)

L2

（因?yàn)橘|(zhì)量相等，受力相等即為加速度相等）
解得Q=

8

5

q
假設(shè)成立Q帶正電（若假設(shè)不成立Q的值會(huì)是負(fù)的），結(jié)果B球所受力向左，與題意不符．
現(xiàn)根據(jù)算的電量求出合力為

3kq2

5L2

在對(duì)A分析
向右只有F
F-F_B-F_C=

3kq2

5L2

解得F=

9kq2

5L2

故答案為：

9kq2

5L2

；負(fù)；

8

5

q

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)各自受力情況分析，可確定A球的電性．同時(shí)由庫(kù)侖定律與牛頓第二定律來確定A球的電量．本題還體現(xiàn)出整體法與隔離法對(duì)問題的研究．