（12分） 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述問(wèn)(2)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無(wú)初速滑下，求Nd的大��；

（2）運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論。

 

【答案】

(1) 360N   (2) 不會(huì)

【解析】

試題分析：

(1)從開(kāi)始滑下至d點(diǎn)，有機(jī)械能守恒定律得

Mg(H-R)=mv2/2

Mg-Nd=mv2/R

解得Nd=mg(3-2H/R)=360N

(2)當(dāng)以從b點(diǎn)水平滑出時(shí)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)落在Q點(diǎn)，如圖所示。設(shè)bQ=s1，則

④

⑤

由④⑤得⑥

 ⑦

在Q點(diǎn)緩沖后

⑧

從   ⑨

運(yùn)動(dòng)員恰好從d點(diǎn)滑離軌道應(yīng)滿足：    ⑩

由⑨⑩代入數(shù)據(jù)解得：   即

可見(jiàn)滑板運(yùn)動(dòng)員不會(huì)從圓弧最高點(diǎn)d滑離軌道。

考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?福建模擬）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作，給人以美的享受．如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=370，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，0點(diǎn)為圓心，其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)．滑板及運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示．忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，eos 37°=0.8．除下述問(wèn)題（3）中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)．
（1）若運(yùn)動(dòng)員從bc 段緊靠b處無(wú)初速度滑下，求Nd的大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員逐漸減小從bc上無(wú)初速度下滑時(shí)距水平地面的高度h，請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系中作出Nd-h圖象（只根據(jù)作出的圖象評(píng)分，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程和作圖依據(jù)）．
（3）運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以v0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他沿斜面方向繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，具有很強(qiáng)的觀賞性．如圖所示，abcdef為同一豎直平面內(nèi)的滑行軌道，其中bc段水平，ab、de和ef段均為傾角θ=37°的斜直軌道，軌道間均用小圓弧平滑相連（小圓弧的長(zhǎng)度可忽略）．已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，設(shè)滑板與軌道之間的摩擦力為它們間壓力的k倍（k=0.25），運(yùn)動(dòng)員連同滑板的總質(zhì)量m=60kg．運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑從c點(diǎn)水平飛出，在de上著陸后，經(jīng)短暫的緩沖動(dòng)作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接著在def軌道上來(lái)回滑行，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從c點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小vc；
（2）運(yùn)動(dòng)員在de上著陸時(shí)，沿斜面方向的分速度大小v0；
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員第一次和第四次滑上ef軌道時(shí)上升的最大高度分別為h1和h4，則h1：h4等于多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受．如圖所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37°，bc段與和cd段之間由長(zhǎng)度不計(jì)的小圓弧銜接，滑板及運(yùn)動(dòng)員在轉(zhuǎn)彎處c無(wú)機(jī)械能損失．de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．運(yùn)動(dòng)員從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，除運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)．則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受．如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37°，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．除下述問(wèn)（2）中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)．
（1）運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無(wú)初速滑下，求Nd的大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，o點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取。除下述問(wèn)(3)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無(wú)初速滑下，求Nd的大�。�

 (2)運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論

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