Question

（2010?普陀區(qū)一模）如圖電路，電源電動勢=18V，內(nèi)電阻r=2，電阻R₁=9，電燈L₁、L₂的額定功率均為2W．現(xiàn)閉合電鍵k，調節(jié)可變電阻R₂，當R₂=7 時，兩燈均能正常發(fā)光，求：
（1）當k斷開時，如果要使燈L₂也能正常發(fā)光，則R₂的阻值應調為多大？
（2）燈的電阻多大？（假設燈的電阻不隨溫度變化）

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發(fā)光時，功率、電壓和電流都達到額定值．將R₁和R₂看成電源的內(nèi)電阻，則燈泡的功率即為電源的輸出功率．根據(jù)開關閉合和斷開兩種情況，列出功率與燈泡額定電流的關系式，即可求得R₂的阻值．
（2）由第1問功率表達式，求出燈泡的額定電流，再求出燈的電阻．

解答：解：（1）設燈泡的額定電流為I．將R₁和R₂看成電源的內(nèi)電阻，燈泡的功率即為電源的輸出功率．
當k閉合時，有：2P_L=E（2I）-（2I）²（R₁+R₂+r） ①
當k斷開時，有：P_L=EI-I²（R₁+R₂′+r）          ②
聯(lián)立解得，R₂′=25Ω
（2）由②得，18I²-9I+1=0
I=

1

3

A或I=

1

6

A
由P_L=I²R_L得，R_L=18Ω或R_L=72Ω
答：
（1）當k斷開時，如果要使燈L₂也能正常發(fā)光，則R₂的阻值應調為25Ω．
（2）燈的電阻為18Ω或72Ω．

點評：本題關鍵要知道燈泡正常發(fā)光時，電流為額定電流，功率為額定功率，根據(jù)功率關系，對兩種情況進行列式，即可得到解答．