Question

【題目】平拋一物體，當拋出1s后它的速度方向與水平方向成30°角，落地時速度方向與水平方向成60°角，求：
（1）初速度v0；
（2）落地速度v2；
（3）水平射程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，

水平方向vx=v0，豎直方向vy=gt，1s時速度與水平成45°角，即θ=45°

因為tanθ=

所以vx=vy

初速度：v0=gt=10 m/s

（2）

解：落地時，有：cosα=

α=60°

所以落地速度為：v2= =20 m/s

（3）

解：落地時豎直速度vy′=vxtanα=10 m/s

飛行時間t= s

拋出時高度：h= gt2=15 m

水平射程：s=v0t=10 m

【解析】（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將兩秒后的速度進行分解，根據(jù)vy=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關系求出平拋運動的初速度．（2）將落地的速度進行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．（3）根據(jù)落地時的速度求出豎直方向上的分速度，根據(jù)落地時豎直方向上的分速度，運用vy=gt求出運動的時間．再根據(jù)x=v0t求出水平射程．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動的相關知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能正確解答此題．