Question

7．如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h=5m，有一質(zhì)量為1kg的滑塊從A點(diǎn)以v₀=6m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運(yùn)動，已知AB=5m，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力．g取10m/s²，求
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大�。�
（2）滑塊落地時(shí)的速度大�。�
（3）滑塊落地時(shí)重力的功率．

Answer 1

分析 （1）在AB階段根據(jù)動能定理求得末速度；
（2）在拋體運(yùn)動過程中利用動能定理求得落地速度；
（3）利用平拋運(yùn)動知識求得豎直方向獲得的速度．根據(jù)P=mgv求得功率

解答 解：（1）根據(jù)動能定理可知：$-μmg{x}_{AB}=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s
（2）從B點(diǎn)到落地有動能定理可得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：$v=2\sqrt{29}m/s$
（3）下落時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
落地時(shí)豎直方向的速度為：v_y=gt=10m/s
落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：P=mgv_y=100W
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）滑塊落地時(shí)的速度大小為$2\sqrt{29}$m/s；
（3）滑塊落地時(shí)重力的功率為100W．

點(diǎn)評 本題考查了平拋運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，利用動能定理較簡單