Question

【題目】如圖所示，絕緣細(xì)繩繞過輕滑輪連接著質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框和質(zhì)量為M的物快，導(dǎo)線框的邊長為L、電阻為R0物快放在光滑水平面上，線框平面豎直且ab邊水平，其下方存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，方向水平但相反，Ⅰ區(qū)域的高度為L，Ⅱ區(qū)域的高度為2L開始時(shí)，線框ab邊距磁場(chǎng)上邊界的高度也為L，各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，M始終在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊剛穿過兩磁場(chǎng)的分解線進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)滑輪處的摩擦,求：

(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，線框的速度大小;

(2)cd邊從位置運(yùn)動(dòng)到位置過程中，通過線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量;

(3)ab邊從位置運(yùn)動(dòng)到位置過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】

(1)當(dāng)線框下降L過程中,對(duì)線框和物快組成的整體,由動(dòng)能定理得:

解得：

(2)線框以I區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)過程中

，

(3)線框ab邊運(yùn)動(dòng)到位置之前,只有ab邊從位置下降2L的過程產(chǎn)生感應(yīng)電流,設(shè)線框ab邊在Ⅱ區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v2,線圈中電流為,則

此時(shí)M、N均做勻速運(yùn)動(dòng)：

解得：

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律

或

得：