Question

如圖所示，一輛長(zhǎng)L="2" m、高h(yuǎn)="0.8" m、質(zhì)量為M="12" kg的平頂車，車頂光滑，在牽引力為零時(shí)，仍在向前運(yùn)動(dòng)，車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3.當(dāng)車速為v₀="7" m/s時(shí)，把一個(gè)質(zhì)量為m="1" kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車頂?shù)那岸?問(wèn)物塊落地時(shí)，落地點(diǎn)距車前端多遠(yuǎn)?（取g=10m/s²。）

Answer 1

4.16 m

由于m與M無(wú)摩擦，所以開(kāi)始物塊m在車上靜止，離開(kāi)車后做自由落體運(yùn)動(dòng)，放上m后地面對(duì)M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，則M的加速度a₁==μg（1+）="3.25" m/s²                                               --------3分                                                                                                                                                                                                                                                                                         ①
m離開(kāi)M前，M做減速運(yùn)動(dòng)，位移s₁=L，設(shè)m即將落地時(shí)車速度為v，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
v₀²－v²=2a₁L，得
v=="6" m/s                               ------2分
物塊m下落時(shí)間
t== s="0.4" s                        ------2分
m離開(kāi)M后，M的加速度
a₂===μg="3" m/s²                                                ------2分
在0.4 s內(nèi)車前進(jìn)的距離
s₂=vt－a₂t²="2.16" m                               ------2分
所以，物體落地點(diǎn)離車前端距離
s=s₂+L="2.16" m+2 m="4.16" m.            -----1分