Question

如圖6-2-14所示，A、B兩物體彼此接觸靜止于光滑的水平桌面上，物體A的表面是半徑為R的光滑圓形軌道，物體C由靜止開(kāi)始從P點(diǎn)釋放.設(shè)三個(gè)物體的質(zhì)量均為m，C剛滑到最低點(diǎn)時(shí)的速率為v，則(　　)

圖6-2-14

A．當(dāng)C第一次滑到最低點(diǎn)時(shí)，A和B開(kāi)始分離

B．當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A的速率為方向向左

C．A一定會(huì)從桌面的左邊滑出

D．B一定會(huì)從桌面的右邊滑出

Answer 1

ACD

A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)總動(dòng)量為零，所以當(dāng)C沿光滑圓形軌道下滑時(shí)，A、B整體將向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C滑過(guò)最低點(diǎn)然后沿A向上滑時(shí)，由于C對(duì)A的壓力作用，A將開(kāi)始減速，所以C滑到最低點(diǎn)時(shí)，為A、B分離的臨界點(diǎn)，選項(xiàng)A對(duì).設(shè)C滑到最低點(diǎn)時(shí)A、B的共同速度大小為v₁，則mv=2mv₁，得此后B以的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，直到滑出桌面，選項(xiàng)D對(duì).A、B分離后，A、C組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，當(dāng)A的速度減為零時(shí)，C的速度不為零，而后A向左做加速運(yùn)動(dòng)直到C滑到A左側(cè)的最高點(diǎn)(比P點(diǎn)等高點(diǎn)低)，此時(shí)A、C同速，設(shè)為v₂，取水平向左的方向?yàn)檎�方向，則mv－mv₁=2mv₂，得選項(xiàng)B錯(cuò).因A、C系統(tǒng)的總動(dòng)量方向水平向左，所以A將會(huì)一直向左滑出桌面，選項(xiàng)C對(duì).