Question

（12分）如圖11所示，質量為M＝8千克的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力F＝5N，當小車向右運動的速度達到1.5米/秒時，在小車最右端輕輕地放上一個大小不計的質量為m＝2千克的小物塊，物塊與小車的動摩擦因素是0.2，小車足夠長，求從小物塊放上小車經過1.5秒，小物塊相對于地的位移是多少？（g=10米/秒²）

	圖11

 

Answer 1

（12分）

【解析】輕輕放上小物塊后的一段時間內，由于m和M的速度不同（v_物＞v_物）故小物塊相對車向左運動，受到向右的摩擦力F_f=μmg，其加速度為a₁=μg=2m/s²，小車受到向左的摩擦力，其加速度為a₁=（F—μmg）/M=1/8m/s²。當小物塊和小車速度相等時，兩者將保持相對靜止。設這段運動時間為t₁ ，則a₁t₁=V₀+a₂t₂        解得：t₁=0.8s    小物塊運動位移為: s₁ =1/2a₁t₁²=0.64m

0.8S后小物塊和小車以共同的加速度和相同初速度運動,時間為t₂=0.7S,a₃=F/(M+m)=0.5m/s²,

小物塊運動位移為s₂= a₁ t₁ t₂+1/2a₃t₂²=1.24m       小物塊總位移為:S=s₁+s₂=1.88m.