Question

18．小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37⁰的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上，求拋出點距落地點的高度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進行分解，根據(jù)水平分速度和角度關系求出豎直分速度，再根據(jù)v_y=gt求出小球在空中的飛行時間．
根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出拋出點距落地點的高度．

解答 解：（1）將球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示，由圖可知θ=37°，φ=53°，
$tanφ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：t=2s
則拋出點距落地點的高度為：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4$=20m
答：拋出點距落地點的高度為20m．

點評 解決本題的關鍵知道垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)水平分速度可以求出豎直分速度，從而可以求出運動的時間．