Question

17．如圖所示，質量為m的人和質量均為M的兩輛小車A、B處在一直線上，人以速度v₀跳上小車A，為了避免A、B相撞，人隨即由A車跳上B車，問人至少要以多大的速度從A車跳向B車才能避免相撞？

Answer 1

分析 人跳上A車根據(jù)動量守恒求得人和A車的共同速度，人跳離A車后根據(jù)動量守恒求得車的速度和人的速度，再根據(jù)人和B車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒求得人和B車的共同速度，再根據(jù)不相撞的條件求解速度滿足的條件．

解答 解：設人跳離A車時的速度為V₁，A車的速度為V₂，人落在B車上B車的速度為V₃
則人跳上A車后由動量守恒有：
mv₀=mV₁+M_AV₂            ①
人跳離A車時由動量守恒有：
mV₁=（M_B+m）V₃               ②
兩車避免相撞的條件是：
V₃≥V₂ ③
由①②③解得V₁≥$\frac{m+M}{2M+m}{v}_{0}$
答：人至少要以$\frac{m+M}{2M+m}{v}_{0}$的速度從A車跳向B車才能避免相撞．

點評 本題抓住人和車水平方向滿足動量守恒，關鍵是選擇好動量守恒的系統(tǒng)，再根據(jù)避免碰撞的速度條件求解．不難屬于基礎題．