Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以水平速度v0滑上原來(lái)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車(chē)上，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小車(chē)足夠長(zhǎng)．求：

（1）小物塊相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)的速度；

（2）從小物塊滑上小車(chē)到相對(duì)小車(chē)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）從小物塊滑上小車(chē)到相對(duì)小車(chē)靜止時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量和物塊相對(duì)小車(chē)滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：物塊滑上小車(chē)后，受到向后的摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)受到向前的摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，因小車(chē)足夠長(zhǎng)，最終物塊與小車(chē)相對(duì)靜止，如圖所示．由于“光滑水平面”，系統(tǒng)所受合外力為零，故滿(mǎn)足動(dòng)量守恒定律．

（1）由動(dòng)量守恒定律，物塊與小車(chē)系統(tǒng)： ，解得

（2）對(duì)m，由動(dòng)量定理：

可以解得：

（3）由功能關(guān)系，物塊與小車(chē)之間一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和（摩擦力乘以相對(duì)位移）等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量： ，解得