Question

如圖所示，兩根直棒AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動(dòng)，一圓筒從棒的上端沿棒勻速滑下．若要使圓筒加速下滑，以下措施可行的是

1. A.
   增大兩棒間的距離
2. B.
   減小兩棒間的距離
3. C.
   增大兩棒的傾角
4. D.
   減小圓筒的質(zhì)量

Answer 1

BC
分析：1、圓筒受重力、滑動(dòng)摩擦力（兩個(gè)）、支持力（兩個(gè)），勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡；將兩棍間的距離減小后固定不動(dòng)，支持力（兩個(gè)）的合力仍然等于重力的垂直分力，夾角減小，故兩個(gè)支持力變小，故滑動(dòng)摩擦力變小，根據(jù)牛頓第二定律列式得到加速度的變化情況．
2、兩棒間的距離不變，滑動(dòng)摩擦力，摩擦力等于mgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即a=gsinθ-μgcosθ，θ變化，加速度就會(huì)變化，但是與物體質(zhì)量無關(guān)．
解答：A、B：圓筒從棒的上端勻速滑下過程中，受到重力、兩棒的支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件得知：mgsinθ-2f₁=0
將兩棒間的距離稍減小后，兩棒支持力的合力不變，夾角減小，每根木棒對(duì)圓筒的支持力減小，滑動(dòng)摩擦力減小，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-2f₂=ma，由于摩擦力變小，故加速度變大，可知圓筒將勻加速滑動(dòng)．故A錯(cuò)誤、B正確．
C、增大兩棒的傾角，兩棒支持力的合力仍等于重力垂直于棒子向上的分力，但是由于傾角變大，故重力垂直于棒子向上的分力變小，即摩擦力變小，而重力沿著棒子向下的分力變大，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即a=gsinθ-μgcosθ，所以a變大，物體加速運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma，即a=gsinθ-μgcosθ，可知加速度與圓筒的質(zhì)量無關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：本題中運(yùn)用到推論：當(dāng)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，夾角增大時(shí)，其合力減小，分析兩棍支持力的變化．