Question

如圖所示，均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平面光滑，L/2垂在桌面下，將鏈條由靜止釋放，則鏈條全部滑離桌面時(shí)速度為

3gl

2

．

Answer 1

分析：本題中鏈條只有重力做功，故機(jī)械能守恒；首先確定零勢(shì)能面，得出初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能表達(dá)式，由機(jī)械能守恒列式求解即可．

解答：解：以開(kāi)始時(shí)鏈條的最高點(diǎn)為零勢(shì)能面；則開(kāi)始時(shí)的機(jī)械能：
動(dòng)能為：E_K=0
重力勢(shì)能為：E_P=-

1

2

mg?

L

4

=-

1

8

mgL
鏈條全部下滑出后
動(dòng)能為：E_k′=

1

2

mv2
重力勢(shì)能為：E_p′=-

L

2

mg
由機(jī)械能守恒可知：
E_K+E_P=E_K′+E_P′
-

1

8

mgL=

1

2

mv2-

L

2

mg
解得：v=

3gl

2

故答案為：

3gl

2

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于鏈條在光滑面上的滑下，由機(jī)械能守恒求出，在解題時(shí)要注意靈活選擇零勢(shì)能面，并根據(jù)鏈條的形狀分段表示重力勢(shì)能．