Question

14．如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長(zhǎng)L=60cm，兩板間的距離d=30cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=36V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₀=9Ω，閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v₀=6m/s水平向右射入兩板間，小球恰好從A板右邊緣射出．已知小球帶電荷量q=2×10^-2C，質(zhì)量m=2×10^-2kg，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）帶電小球在平行金屬板間運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

Answer 1

分析 （1）小球進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好從A板右邊緣射出時(shí)，水平位移為L(zhǎng)，豎直位移為d，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式可求出電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)U=Ed求解板間電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，求解滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）小球進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：
水平方向：L=v₀t
豎直方向：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$²，
由上兩式得：a=$\frac{2d{v}_{0}^{2}}{{L}^{2}}$=$\frac{2×0.3×{6}^{2}}{0．{6}^{2}}$=60m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE-mg=ma    ①
電壓：
U=Ed        ②
解得：U=21V
設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為R，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)有：
$\frac{E}{R+r+{R}_{0}}=\frac{U}{R}$
解得：R=14Ω
答：（1）帶電小球在平行金屬板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為60m/s²；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為14Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)和電路問(wèn)題的綜合，容易出錯(cuò)的是受習(xí)慣思維的影響，求加速度時(shí)將重力遺忘，要注意分析受力情況，根據(jù)合力求加速度．