Question

在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入 電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電量為e、質(zhì)量為m，求在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為△L的電子束內(nèi)電子個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出電子剛出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v．在一小段長(zhǎng)為△l內(nèi)電子可以看成做勻速運(yùn)動(dòng)，由△t=

△l

v

求出電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)電流求出長(zhǎng)為△l電子束的電量，再求解電子數(shù)．

解答：解：設(shè)單位體積內(nèi)電子數(shù)為n，則I=nevs，
由動(dòng)能定理得：eU=

1

2

mv²
則得：n=

1

es

m 2eU

△L內(nèi)的電子數(shù)為：N=△LSn=

I△l

e

=

m 2eU

答：一小段長(zhǎng)為△L的電子束內(nèi)電子個(gè)數(shù)是

m 2eU

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是建立物理模型，對(duì)電子束運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行簡(jiǎn)化．中等難度．