Question

以速度為10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)在第2 s末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以后為勻減速運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)平均速度是9 m/s，則汽車(chē)加速度是_______ m/s²，汽車(chē)在10 s內(nèi)的位移是_______ m.

Answer 1

-2          45

解析考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；平均速度；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．
分析：已知汽車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/s和勻減速運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)的平均速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得物體的加速度a；第二問(wèn)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上求汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，注意汽車(chē)停車(chē)時(shí)間．
解：
（1）由題意知汽車(chē)在前2s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第3s開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又第3s內(nèi)的平均速度是9m/s，即第3s內(nèi)的位移是9m，
則令汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=1s，
據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：x=v₀t+at²
得a==m/s²=-2m/s²
（2）據(jù)v=v₀+at得汽車(chē)停車(chē)時(shí)間為：t===5s，
即汽車(chē)在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后5s后停止運(yùn)動(dòng)，故汽車(chē)在10s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移+5s內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移．
即x=10×2+[10×5+×(-2)×5²]m=45m．
故答案為：-2，45．