Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104N/C。現(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10﹣4C，質(zhì)量m=0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)，取g=10m/s2。

A. 帶電體在圓形軌道C點(diǎn)的速度大小為4m/s

B. 落點(diǎn)D與B點(diǎn)的距離為0

C. 帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小7N

D. 帶電體在從B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中對(duì)軌道最大壓力為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項(xiàng)：設(shè)帶電體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，依據(jù)牛頓第二定律：，解得，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：設(shè)帶電體從最高點(diǎn)C落至水平軌道上的D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解有：

，，聯(lián)立解得：，故B正確；

C項(xiàng)：設(shè)帶電體通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，設(shè)軌道對(duì)帶電體的支持力大小為FB，帶電體在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有，帶電體從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理：，聯(lián)立解得，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由P到B帶電體作加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過(guò)程中．在此過(guò)程中只有重力和電場(chǎng)力做功，這兩個(gè)力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點(diǎn)右側(cè)對(duì)應(yīng)圓心角為45°處，設(shè)小球的最大動(dòng)能為Ekm，根據(jù)動(dòng)能定理有： ，由于重力與電場(chǎng)力大小相等，根據(jù)，由以上兩式可解得：，故D正確。