Question

16．兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，則以下說法中正確的是（　　）

• A． 它們做圓周運動所需要的向心力由太陽對它們的引力提供
• B． 它們中質量較大的星的向心力較大
• C． 它們做圓周運動的線速度大小之比與其質量成反比
• D． 它們做圓周運動的角速度之比與其質量成反比

Answer 1

分析 在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、雙星系統(tǒng)做勻速圓周運動，靠相互間的萬有引力提供向心力，故A錯誤．
B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所受的向心力大小相等，故B錯誤．
C、因為向心力大小相等，有：${m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$，則$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，根據(jù)v=rω知，$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，知它們做圓周運動的線速度大小之比與其質量成反比，故C正確．
D、它們做圓周運動的角速度大小相等，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．