Question

【題目】如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，O點是cd邊的中點一個帶正電的粒子（重力忽略不計）若從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場．現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°的方向（如圖中虛線所示），以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是（ ）

A．該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場

B．若該帶電粒子從ab邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是t0

C．若該帶電粒子從bc邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是

D．若該帶電粒子從cd邊射出磁場，它在磁場中經(jīng)歷的時間一定是

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：根據(jù)幾何關系確定帶電粒子在磁場中的運動軌跡并確定其圓心角，根據(jù)其從各邊穿出時的角度及時間確定能否從各邊穿出．

解：由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場，則知帶電粒子的運動周期為T=2t0．

隨粒子速度逐漸增大，軌跡由①→②→③→④依次漸變，由圖可知粒子在四個邊射出時，射出范圍分別為OG、FE、DC、BA之間，不可能從四個頂點射出，故A正確；當粒子從O點沿紙面垂直于cd邊射入正方形內(nèi)，軌跡恰好為半個圓周，即時間t0剛好為半周期，從ab邊射出的粒子所用時間小于半周期（t0），從bc邊射出的粒子所用時間小于周期（），所有從cd邊射出的粒子圓心角都是300°，所用時間為（），故BC錯誤，AD正確

故選：AD