Question

如圖所示，在水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)L=1.5m，高h(yuǎn)=0.8m的長(zhǎng)方體木箱，其質(zhì)量為M=1kg，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．在它的上表面的左端放有一質(zhì)量為m=4kg的小鐵塊，鐵塊與木箱的摩擦不計(jì)．開(kāi)始它們均靜止．現(xiàn)對(duì)木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊從木箱上滑落？
（2）鐵塊著地時(shí)與木箱右端的水平距離S．

Answer 1

分析：（1）通過(guò)牛頓第二定律求出木箱的加速度，抓住m不受摩擦力，相對(duì)于地面不動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式求出鐵塊從木箱上滑落的時(shí)間．
（2）鐵塊下落時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊離開(kāi)木箱后木箱的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出鐵塊與木箱右端的水平距離．

解答：解：（1）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，m相對(duì)于地不動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，木箱的加速度為：
a=

F-μ(M+m)g

M

=

27-0.3×5×10

1

m/s2=12m/s²．
根據(jù)L=

1

2

at2，解得：t=

2L a

=

2×1.5 12

=0.5s．
（2）鐵塊離開(kāi)時(shí)，木箱的速度v=at=6m/s．
離開(kāi)后，木箱的加速度a′=

F-μMg

M

=

27-0.3×10

1

m/s2=24m/s2．
鐵塊落地的時(shí)間t′=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
則s=vt+

1

2

a′t2=6×0.4+

1

2

×24×0．42=4.32m．
答：（1）經(jīng)過(guò)0.5s時(shí)間鐵塊從木箱上滑落．
（2）鐵塊著地時(shí)與木箱右端的水平距離為4.32m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．