Question

1．一根粗細均勻且直徑為d、電阻率為ρ的長導線，現(xiàn)把它繞成了匝數(shù)為n、半徑為r的圓形閉合線圈，如圖所示．線圈放在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度隨時間均勻變化，即B=kt（k為大于0的常數(shù)），則下列說法正確的是（　　）

• A． 線圈中的感應電流方向為逆時針方向（從上往下看）
• B． 線圈的電阻大小為ρ$\frac{2n}{r}$
• C． 感應電流的大小為$\frac{kπrosg0u46^{2}}{8ρ}$
• D． 線圈在磁場中有擴張的趨勢

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律求出線圈中感應電動勢的大小，由歐姆定律求解感應電流大�。衫愦味膳袛喔袘娏鞯姆较颍詈笥勺笫侄▌t來判定線圈是擴張還是收縮的趨勢．

解答 解：A、由圖知道，穿過線圈的磁場方向向上，磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷可知，線圈中感應電流為順時針方向（從上往下看），故A錯誤．
BC、由B=kt，得到$\frac{△B}{△t}$=k．
根據(jù)法拉第電磁感應定律得：線圈中感應電動勢的大小為E=kπr²，
依據(jù)電阻定律，則電阻大小為R=$ρ\frac{n×2πr}{π（\fracq4ei6mi{2}）^{2}}$=$\frac{8nρr}{e6wcym6^{2}}$
由歐姆定律得：感應電流大小為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{kπra4q4ok6^{2}}{8ρ}$，故B錯誤，C正確．
D、依據(jù)左手定則，結合感應電流方向順時針，則有線圈在磁場中有收縮的趨勢，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題屬于面積不變，磁感應強度變化的類型．知道磁感應強度B的解析式，根據(jù)數(shù)學知識求出磁感應強度的變化率，由法拉第電磁感應定律求解感應電動勢是關鍵，并掌握楞次定律與左手定則的應用．