Question

如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其軌道上的四點，測得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則OA間的距離為

9

8

 m．

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據速度位移公式求出0A間的距離．

解答：解：設物體通過AB、BC、CD所用時間分別為T，則B點的速度vB=

xAC

2T

=

5

2T

，根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

1

T2

，則vA=vB-aT=

5

2T

-

1

T

=

3

2T

，則xOA=

vA2

2a

=

9 4T2

2 1 T2

=

9

8

m．
故答案為：

9

8

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進行靈活的運用．