Question

5．L₁．L₂．L₃為三只完全相同的燈泡，按如圖所示方式接入一理想變壓器．己知匝數(shù)比n₁：n₂=3：1，當a、b接入交流電路時，L₂和L₃的實際功率為P，此時L₁的實際功率P₁為$\frac{4}{9}P$．

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的電壓、電流與匝數(shù)的關系和輸入功率等于輸出功率，結合歐姆定律即可求解．

解答 解：L₂和L₃的實際功率為P，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，所以${L}_{2}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$兩端電壓相同，設為U；${L}_{2}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$中的電流相等，設為I
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{U}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{3}{1}$，得${U}_{1}^{\;}=3U$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率，有
${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=UI+UI$
即$3U{I}_{1}^{\;}=2UI$
原線圈電流${I}_{1}^{\;}=\frac{2}{3}I$
${L}_{1}^{\;}$的實際功率${P}_{1}^{\;}=（\frac{2}{3}I）_{\;}^{2}R=\frac{4}{9}{I}_{\;}^{2}R=\frac{4}{9}P$
故答案為：$\frac{4}{9}P$

點評 本題需要注意的是由兩個副線圈，電流與匝數(shù)不成反比，應該用輸入功率等于輸出功率求電流．