Question

（2003·全國）如圖所示，曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖a為其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖b所示．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動，設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成，每匝線圈的面積S=20cm²，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.010T，自行車車輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=4.0cm．大齒輪的半徑R₃=10.0cm（見圖b）．現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2V．（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動）

 

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動勢，其最大值 Em=w0BSN 式中w0為線框轉(zhuǎn)動的角速度，即摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度．發(fā)電機兩端電壓的有效值 設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動的角速度為w1，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，有 R1w1=r0w 0 小齒輪轉(zhuǎn)動的角速度與自行車車輪轉(zhuǎn)動的角速度相同，也為w1．設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動的角速度為w ，有 R3w =R2w 1 由以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得 w =3.2rad／s