Question

【題目】某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條如圖所示的紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．測量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2 ， AB的距離應(yīng)為cm．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】0.986；2.58；5.99
【解析】解：在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E；可以看出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小：
vC= = =0.986m/s
設(shè)A到B之間的距離為x1 ， 設(shè)B到C之間的距離為x2 ， 設(shè)C到D之間的距離為x3 ， 設(shè)D到E之間的距離為x4 ， 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x3﹣x1=2a1T2
x4﹣x2=2a2T2
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：
a= （a1+a2）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a= = m/s2=2.58m/s2
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2 ， 有：
x2﹣x1=x4﹣x3
解得：x1=5.99cm
小車是加速，故加速度與速度同向，向右，即由B指向A；
故答案為：0.986，2.58，5.99．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�