Question

將一彈性繩一端固定在天花板上O點(diǎn)，另一端系在一個(gè)物體上，現(xiàn)將物體從O點(diǎn)處由靜止釋放，測(cè)出物體在不同時(shí)刻的速度v和到O點(diǎn)的距離s，得到的v-s圖象如圖所示．已知物體及位移傳感器的總質(zhì)量為5kg，彈性繩的自然長(zhǎng)度為12m，則物體下落過程中彈性繩的平均拉力大小為________N，當(dāng)彈性繩上的拉力為100N時(shí)物體的速度大小為________m/s．（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

76.0    15.5
分析：在下落的整個(gè)過程中，只有重力和彈性繩彈力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得彈性繩的平均拉力大小，由圖可知，當(dāng)速度最大時(shí)，加速度等于零，此時(shí)重力等于彈簧彈力，根據(jù)胡克定律求出勁度系數(shù)，進(jìn)而求出當(dāng)彈性繩上的拉力為100N時(shí)的彈性繩的長(zhǎng)度，從圖中讀出速度．
解答：在下落的整個(gè)過程中，只有重力和彈性繩彈力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh-F（h-l₀）=0-0
其中h=35m
解得：F=76.0N
由圖可知，當(dāng)速度最大時(shí)，加速度等于零，此時(shí)重力等于彈簧彈力，則有：
mg=k（20-12）
解得：k=N/m
F=k（s-l₀）
解得：s=28m
從圖中讀出對(duì)應(yīng)的速度為：v=15.5m/s
故答案為：76.0；15.5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及胡克定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象讀出有效信息，難度適中．