Question

2．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，且ab=cd=L，ad=bc=2L，電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢為20V，b點(diǎn)電勢為24V，d點(diǎn)電勢為12V．一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以v₀的速度射入此電場，入射方向與bc成45°角，一段時(shí)間后經(jīng)過c點(diǎn)．下列判斷正確的是（不計(jì)質(zhì)子的重力）（　�。�

• A． c點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢
• B． 場強(qiáng)的方向由b指向d
• C． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$
• D． 質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場力做功為4eV

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)電場中，沿著電場線方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化相等；根據(jù)電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據(jù)W=qU計(jì)算電場力做的功．

解答 解：A、在勻強(qiáng)電場中，沿著電場線方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化相等，故φ_a-φ_d=φ_b-φ_c，
解得：φ_c=16V，
而φ_a點(diǎn)電勢為20V．則c點(diǎn)電勢低于a點(diǎn)電勢．故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)ad連線中點(diǎn)為O，則其電勢為16V，故co為等勢面，電場線與等勢面垂直，則電場線沿著bo方向，故B錯(cuò)誤；
C、由上可知，電場線沿著bo方向，質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c做為在平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于bo方向做勻速運(yùn)動(dòng)，位移大小為x=2L•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$L，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$．故C正確．
D、根據(jù)W=qU，質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為W=qU_bc=1e×（24V-16V）=8eV，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵在于找出等勢面，然后才能確定電場線，要明確電場線與等勢線的關(guān)系，能利用幾何關(guān)系找出等勢點(diǎn)，再根據(jù)等勢線的特點(diǎn)確定等勢面．