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20.如圖所示,放射源P能持續(xù)沿水平虛線方向發(fā)射速度為v0的帶正電粒子,粒子進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I后,又通過(guò)水平方向?qū)挾葹閟的真空區(qū)域,進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ.已知粒子的電荷量為q,質(zhì)最為m,電場(chǎng)區(qū)城I在水平方向的寬度為d,電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ在水平方向的寬度為L(zhǎng)0粒子的重力可以忽略不計(jì).
(1)畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并說(shuō)明其運(yùn)動(dòng)性質(zhì).
(2)求粒子剛進(jìn)人電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的動(dòng)能.
(3)若保持其他條件不變,僅凋整d,當(dāng)d取何值時(shí),粒子射出電場(chǎng)區(qū)城Ⅱ的動(dòng)能最��?最小值是多少?

分析 (1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在真空中區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求粒子剛進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的動(dòng)能.
(3)粒子進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),將其運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到粒子射出電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的偏轉(zhuǎn)距離與d的關(guān)系,再由動(dòng)能定理得到粒子射出電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的動(dòng)能與d的關(guān)系,最后由數(shù)學(xué)知識(shí)求動(dòng)能的最小值.

解答 解:(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在真空中區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).

(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I和真空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
  Ek0-12mv20=-qE1d
解得 Ek0=12mv20-qE1d
即粒子剛進(jìn)人電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的動(dòng)能為12mv20-qE1d.
(3)設(shè)粒子剛進(jìn)人電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度為v.根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:
   L=vt
   y=12at2=qE2t22m
聯(lián)立解得 y=qE2L22mv2=qE2L24Ek0=qE2L212mv20qE1d
根據(jù)能量守恒,粒子射出電場(chǎng)區(qū)城Ⅱ的動(dòng)能為:Ek=Ek0+qE2y=12mv20-qE1d+q2E22L212mv20qE1d
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知,當(dāng)12mv20-qE1d=q2E22L212mv20qE1d時(shí),Ek有最小值,最小值為:Ekmin=2qE2L
此時(shí)有:d=mv202qE2L2qE1
答:(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如上圖所示.粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域I中做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在真空中區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).
(2)粒子剛進(jìn)人電場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的動(dòng)能為12mv20-qE1d.
(3)當(dāng)d取mv202qE2L2qE1時(shí),粒子射出電場(chǎng)區(qū)城Ⅱ的動(dòng)能最小,最小值是2qE2L.

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,關(guān)鍵理清粒子的運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)法求極值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.多用電表是一種測(cè)量電學(xué)量的多功能、多量程的測(cè)量?jī)x表.
(1)用多用表的歐姆檔測(cè)量阻值約為幾十kΩ的電阻Rx,以下給出
的是可能的操作步驟,其中S為選擇開(kāi)關(guān),P為歐姆檔調(diào)零旋鈕,把你認(rèn)為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫(xiě)在下面的橫線上cabe.
a.將兩表筆短接,調(diào)節(jié)P使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤(pán)上歐姆檔的零刻度,斷開(kāi)兩表筆
b.將兩表筆分別連接到被測(cè)電阻的兩端,讀出Rx的阻值后,斷開(kāi)兩表筆
c.旋轉(zhuǎn)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆檔×1k
d.旋轉(zhuǎn)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)歐姆檔×100
e.旋轉(zhuǎn)S使其尖端對(duì)準(zhǔn)交流500V檔,并拔出兩表筆.
根據(jù)如圖所示指針位置,此被測(cè)電阻的阻值約為3.0×104Ω.
(2)下述關(guān)于用多用表歐姆檔測(cè)電阻的說(shuō)法中正確的是ABC
(A)測(cè)量電阻時(shí)如果指針偏轉(zhuǎn)過(guò)大,應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)S撥至倍率較小的檔位,重新調(diào)零后測(cè)量
(B)測(cè)量電阻時(shí),如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔,不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果
(C)測(cè)量電路中的某個(gè)電阻,應(yīng)該把該電阻與電路斷開(kāi)
(D)測(cè)量阻值不同的電阻時(shí)都必須重新調(diào)零.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖所示,正弦交流電與方波交流電電流的最大值與頻率均相同,把它們分別通入同一電阻,在一個(gè)周期內(nèi)兩電阻消耗能量之比為( �。�
A.1:2B.1:4C.1:2D.1:1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示裝置研究系統(tǒng)在金屬軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒:將一端帶有滑輪的長(zhǎng)金屬軌道水平放置,重物通過(guò)細(xì)繩水平牽引小車(chē)沿軌道運(yùn)動(dòng),利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶記錄小車(chē)的運(yùn)動(dòng).
(1)本實(shí)驗(yàn)中小車(chē)質(zhì)量不需要(填“需要”、“不需要”)遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量;
(2)將小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,將穿好的紙帶拉直,接通電源,釋放小車(chē),圖乙是打出的一條清晰紙帶,O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn),1、2、3、4、5是連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn),O點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)1之間還有多個(gè)點(diǎn)(圖中未畫(huà)出),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s,在打計(jì)數(shù)點(diǎn)4時(shí)小車(chē)的速度v=2.30m/s(保留三位有效數(shù)字).若已知重物的質(zhì)量為m,小車(chē)的質(zhì)量為M,則從點(diǎn)O到點(diǎn)4的過(guò)程中,系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為5.18mJ,增加的動(dòng)能為2.65(M+m)J(g取9.8m/s2,數(shù)字保留兩位小數(shù))
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.下列各圖中能正確表示電流磁場(chǎng)的分布情況的是( �。�
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

5.在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中,
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是B.
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.建立物理模型法
(2)要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果,必須A.
A.每次將橡皮條拉到同樣的位置      B.每次把橡皮條拉直
C.每次準(zhǔn)確讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)    D.每次記準(zhǔn)細(xì)繩的方向
(3)如圖所示是甲、乙兩位同學(xué)在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,若用F表示兩個(gè)分力F1、F2的合力,用F′表示F1和F2的等效力,則可以判斷甲(填“甲”或“乙”)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證力的合成遵循平行四邊形定則.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.小球從離地某一高度處落下,從落下到著地小球運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖所示,則由圖象可知(g=10m/s2)( �。�
A.小球下落的最大速度為5m/s
B.小球做自由落體運(yùn)動(dòng)
C.小球下落一半髙度時(shí)的速度是22m/s
D.小球是從1.25米高度處落下的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.6027Co發(fā)生一次β衰變后變?yōu)镹i核,在該衰變過(guò)程中還發(fā)出頻率為v1和v2的兩個(gè)光子,試寫(xiě)出衰變方程式,并求出該核反應(yīng)因釋放光子而造成的質(zhì)量虧損.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)與其所受外力的說(shuō)法,正確的是( �。�
A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合外力一定不為零
B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合外力一定變化
C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合外力方向與加速度方向不在一條直線上
D.物體所受合外力的方向與速度方向不相同,物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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