Question

6．如圖所示，某同學為驗證動能定理設計了如圖所示的實驗，橡皮筋固定在桌子的右端，一質(zhì)量為m的小車固定在橡皮筋上，小車在O位置時橡皮筋恰好處于原長，完全相同的橡皮筋條數(shù)可以更換，A位置為光電門，小車上擋板的寬度為D，OA間的距離為L，砝碼與托盤的總質(zhì)量為M，小車與桌面間的摩擦忽略不計．
（1）測出小車上擋板的寬度為5.00mm，某次測出小車通過光電門的時間為2.5毫秒，則可得小車此時運動的速度大小為2.0m/s．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）設每次克服橡皮筋彈力做功大小為W，測出小車每次經(jīng)過光電門的時間t，則動能定理得表達式為$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$．（用題目給出的字母表示）
（3）要驗證動能定理，根據(jù)題意，應該做出什么樣的圖象C      
A．L-t² B．W-t² C．W-$\frac{1}{{t}^{2}}$      D．L-$\frac{1}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）光電門測速度的原理是利用平均速度來代替瞬時速度；
（2）對小車、砝碼與托盤組成的系統(tǒng)整體，根據(jù)動能定理列式求出表達式；
（3））根據(jù)表達式整理得出W關(guān)于$\frac{1}{{t}^{2}}$得表達式，從而得出要作出的圖象．

解答 解：（1）小車通過光電門時運動的速度大小v=$\fracnfxv1n7{t}=\frac{5×1{0}^{-3}}{2.5×1{0}^{-3}}=2.0m/s$，
（2）對小車、砝碼與托盤組成的系統(tǒng)整體，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=MgL-W$，
其中v=$\frac{D}{t}$，
則動能定理得表達式為$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$，
（3）根據(jù)表達式整理得：W=$-\frac{1}{2}（M+m）{D}^{2}•\frac{1}{{t}^{2}}+MgL$，所以要作出W-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象，
若A點位置發(fā)生變化，即L變化，則W也變化，所以不能作L關(guān)于時間的圖象，故C正確．
故選：C
故答案為：（1）2.0；（2）$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$；（3）C

點評 實驗題要掌握實驗器材、實驗注意事項、掌握實驗數(shù)據(jù)的處理方法等，知道光電門測速度的原理，要選擇作什么樣的圖象，需要從表達式出發(fā)，得出兩個自變量之間的關(guān)系，難度適中．