Question

8．為了探究在質(zhì)量不變時，物體的加速度與合力的關(guān)系，某學(xué)生想到用氣墊導(dǎo)軌（物體在其上面運動時可認為摩擦力為0）和光電門及質(zhì)量為m的滑塊來進行實驗．如圖所示，他將氣墊導(dǎo)軌的一端用木塊墊髙，使導(dǎo)軌有一個傾角，將滑塊從導(dǎo)軌上端釋放，光電門自動記錄滑塊經(jīng)過A、B光電門時，滑塊上擋光片的擋光時間t₁、t₂，用游標(biāo)卡尺測得擋光片的寬度為d，用量角器測得氣墊導(dǎo)軌的傾角為θ，則
（1）要測出滑塊的加速度還必須測出兩光電門之間的距離x（同時用符號表示該測量量）；
（2）滑塊的加速度為a=$\frac{{（\fracprjxtjr{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracp91jrb9{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（用上面的已知量和測量量符號表示）．
（3）要改變滑塊受到的合力，只須改變氣墊導(dǎo)軌的傾角θ，在利用圖象探究加速度與合力的關(guān)系時，以縱軸表示加速度，在不用合力表示橫軸的情況下，可用sinθ（填“sinθ”“cosθ”或“tanθ”）表示橫軸．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度，結(jié)合速度位移公式求出滑塊的加速度；對小車在斜面上受力分析，可知，滑塊受到的合力F=mgsinθ，所以可以改變θ來改變合力，根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：（1）滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做勻加速直線運動，通過光電門可以求出AB兩點的速度，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式可知，要求加速度，再需要測量兩光電門之間的距離x即可；
（2）滑塊經(jīng)過光電門A時的瞬時速度為${v}_{A}=\frac7xttbt9{{t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過光電門B時的瞬時速度為${v}_{B}=\fracrl9lrjj{{t}_{2}}$，
根據(jù)2ax=${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}$得：a=$\frac{（\fraclr1hjvt{{t}_{2}}）^{2}-（{\fracrzltdvn{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$
（3）對滑塊受力分析可知，滑塊受到的合力F=mgsinθ，要改變滑塊受到的合力，只須改變氣墊導(dǎo)軌的傾角θ即可，
根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinθ=ma，則a=gsinθ，所以以縱軸表示加速度，在不用合力表示橫軸的情況下，可用sinθ表示橫軸．
故答案為：（1）兩光電門之間的距離x；（2）$\frac{{（\fracl9jllfv{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac91vvlld{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；（3）氣墊導(dǎo)軌的傾角θ；sinθ

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量，通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量，滑塊通過光電門時時間極短，可以用平均速度代替瞬時速度求解通過光電門的速度．