Question

【題目】如圖所示，A、B兩物塊用一根輕繩跨過定滑輪相連，其中A帶負(fù)電，電荷量大小為q．A靜止于斜面的光滑部分（斜面傾角為37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足夠長，粗糙部分的摩擦系數(shù)為μ，上方有一個平行于斜面向下的勻強(qiáng)電場），輕繩拉直而無形變．不帶電的B、C通過一根輕彈簧拴接在一起，且處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧勁度系數(shù)為k．B、C質(zhì)量相等，均為m，A的質(zhì)量為2m，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，重力加速度為g．

（1）電場強(qiáng)度E的大小為多少？

（2）現(xiàn)突然將電場的方向改變 180°，A開始運(yùn)動起來，當(dāng)C剛好要離開地面時（此時B還沒有運(yùn)動到滑輪處，A剛要滑上斜面的粗糙部分），請求出此時B的速度大小．

（3）若（2）問中A剛要滑上斜面的粗糙部分時，繩子斷了，電場恰好再次反向，請問A再經(jīng)多長時間停下來？

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】（1）A靜止，由平衡條件有： ，解得： 。

（2）初始時刻B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x，由平衡條件有：

當(dāng)C剛要離開地面時，C對地面的壓力，設(shè)彈簧伸長量為

由平衡條件有：

由于B、C重力相等，故：

分析可知，當(dāng)C剛要離開地面時，B向上運(yùn)動，A沿斜面下滑

A、B系統(tǒng)能量守恒，有：

解得： 。

（3）A滑上斜面的粗糙部分，由牛頓第二定律： ，

得：

故A做勻減速直線運(yùn)動，時間： 。