如圖所示,足夠長的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度逆時針傳動,傳送帶上有一質(zhì)量為M=2kg的小木盒A,A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3.開始時,A隨同傳送帶共同向左運動,一光滑的質(zhì)量為m=1kg的小球B自傳送帶左端出發(fā),以一定的初速度在傳送帶上向右運動,小球與木盒相遇后,立即進入盒中與盒達到方向向右的共同速度v1=3m/s.(取g=10m/s2)求:
(1)木盒在傳送帶上相對滑動的距離為多少?
(2)為維持傳送帶始終勻速運動,帶動傳送帶的電動機為此需多消耗的電能為多少?
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分析:(1)小球和盒子先向右做勻減速直線運動到零,然后向左做勻加速直線運動,直到速度達到傳送帶的速度,又一起做勻速直線運動,求出在這段時間內(nèi)木盒的位移和傳送帶的位移,從而求出木盒在傳送帶上的相對位移.
(2)根據(jù)能量守恒得,電動機需多消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,根據(jù)Q=f△s求出摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能.
解答:解:(1)設小球和小木盒一起做變速運動時的加速度為a,摩擦力為f,做變速運動的時間為t,由題可知,小球和木盒先相對地向右做勻減速運動,速度減到零,然后再向左做勻加速運動,直到速度為傳送帶速度為止.
F=f=μ(M+m)g
a=
F
M+m
=μg=3m/s2

t=2×
v1
a
=2s

在2s內(nèi)木盒的位移為0,則木盒在傳送帶上滑過的距離等于這段時間傳送帶的對地位移大。
即△s=vt=6m
故木盒在傳送帶上相對滑動的距離為6m.
(2)傳送帶上的物體動能和勢能沒有增加,所以電動機多消耗的電能為克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能,即
  E=△Q=μ(m+M)△l=54J.
點評:解決本題的關(guān)鍵知道木盒在傳送帶上先向右做勻減速直線運動到零,然后向左做勻加速直線運動,直到速度達到傳送帶的速度,又一起做勻速直線運動.以及知道電動機多消耗的電能為克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能.
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A.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,兩球一定會相遇

B.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,兩球一定不會相遇

C.在A點水平向右拋出一小球,同時在B點由靜止釋放一小球,兩球一定會相遇

D.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,并同時在B點由靜止釋放一小球,三小球有可能在水平軌道上相遇

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如圖所示,足夠長的水平直軌道MN上左端有一點C,過MN的豎直平面上有兩點A、B,A點在C點的正上方,B點與A點在一條水平線上,不計軌道阻力和空氣阻力,下面判斷正確的是( 。
A.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,兩球一定會相遇
B.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,兩球一定不會相遇
C.在A點水平向右拋出一小球,同時在B點由靜止釋放一小球,兩球一定會相遇
D.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,并同時在B點由靜止釋放一小球,三個球有可能在水平軌道上相遇
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科目:高中物理 來源:2009-2010學年廣東省六校高三(下)第三次聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

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A.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,兩球一定會相遇
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如圖所示,足夠長的水平直軌道MN上左端有一點C,過MN的豎直平面上有兩點A、B,A點在C點的正上方,B點與A點在一條水平線上,不計軌道阻力和空氣阻力,下面判斷正確的是
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A.在A、C兩點以相同的速度同時水平向右拋出兩小球,兩球一定會相遇
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