Question

【題目】如圖所示為一種打地基所用的夯，打夯時(shí)四人分別握住夯錘的一個(gè)把手，同時(shí)向上用力然后同時(shí)松手，夯落至地面將地基夯實(shí)．若已知夯的質(zhì)量為80kg，每個(gè)人對夯施加豎直向上的力均恒為250N，力的持續(xù)時(shí)間為0.6s，夯落地時(shí)將地面砸出的凹痕深為2cm，重力加速度g取10m/s2，求

（1）夯離地瞬間的加速度；

（2）夯砸入地面的過程中夯對地面的平均作用力；

（3）夯在空中運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間，其重力瞬時(shí)功率為1600W．

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2 （2）23300N （3）0.95s

【解析】試題分析：當(dāng)夯離地時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可求出夯的加速度；從離地到最后靜止，全過程用動(dòng)能定理可解的夯對地面的平均作用力；先求出向上的最大速度再和重力瞬時(shí)功率為1600W時(shí)的速度比較，可知此時(shí)刻出現(xiàn)在下落過程，利用速度公式可求得時(shí)間。

（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：

帶入數(shù)據(jù)解得：a=2.5m/s2

（2）上升過程中位移為：

由動(dòng)能定理可得：

解得：f=23300N

（3）根據(jù)，可得重力功率為1600W時(shí)瞬時(shí)速度為：

上升過程中最大速度為：v=at=2.5×0.6=1.5m/s，

所以速度為2m/s出現(xiàn)在升到最高點(diǎn)后的下落過程中，v=﹣2m/s

撤去力后：v=v0﹣gt，所以：

所以總時(shí)間為：t=0.6+0.35=0.95s