[物理一選修3-4]
(1)兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中相向傳播,t=0時刻,這兩列波的波動圖象如右圖所示.其中簡諧橫波a(圖中虛線所示)沿x軸的正方向傳播;簡諧橫波b(圖中實線所示)沿x軸的負方向傳播,已知位于x=45m處的質(zhì)點P第一次到達平衡位置所需的時間為0.5s,則下列說法正確的是
ACD
ACD

A.波的傳播速度為30m/s    B.波的頻率為0.25Hz
C.質(zhì)點P的振幅為0.4cm     D.此時刻質(zhì)點P向y軸正方向運動
(2)有一玻璃球冠,右側(cè)面鍍銀,光源S就在其對稱軸上,如圖所示.從光源S發(fā)出的一束光射到球面上,其中一部分光經(jīng)球面反射后恰能豎直向上傳播,另一部分光折入玻璃球冠內(nèi),經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回.若球面半徑為R,玻璃折射率為
3
,求光源S與球冠頂點M之間的距離SM為多大?
分析:(1)兩列波在同一介質(zhì)中傳播,波速相同.當圖示時刻a波x=30m和b波x=60m的振動傳到P點時,質(zhì)點P第一次到達平衡位置,由v=
△x
△t
求出波速,由圖讀出波長λ=40m/s,由v=λf求出頻率.P點是振動加強的點,振幅等于兩列波振幅之和.根據(jù)波的傳播方向確定P的振動方向.
(2)作出光路圖,如圖,根據(jù)已知條件及幾何知識求出入射角θ1和折射角θ2,以及α、β,根據(jù)幾何關(guān)系求解SO.
解答:解:(1)A、兩列波在同一介質(zhì)中傳播,波速相同.當圖示時刻a波x=30m和b波x=60m的振動傳到P點時,質(zhì)點P第一次到達平衡位置,兩波傳播的距離為△x=15m,則波速v=
△x
△t
=30m/s.故A正確.
         B、由圖波長λ=40m,頻率f=
v
λ
=0.75Hz.故B錯誤.
         C、根據(jù)對稱性,兩列波的波峰或波谷同時傳到P點,P點振動始終加強,其振幅A=0.2cm+0.2cm=0.4cm.故C正確.
         D、簡諧橫波a沿x軸的正方向傳播,單獨引起P點的振動方向向上,橫波b沿x軸的負方向傳播,單獨引起P點的振動方向向上,則疊加后P點振動方向向上.故D正確.
故選ACD
    (2)如圖所示.由折射定律得
    n=
sinθ1
sinθ2

由幾何關(guān)系得到
   θ13,θ32=90°
則θ12=90°
代入①得n=tanθ1=
3
  θ1=60°  θ2=30°
則β=θ2=30°,α=θ1-β=30°
SO=2Rcos30°=
3
R

故SM=SO-R=(
3
-1
)R≈0.73R
故本題答案:(1)ACD;(2)光源S與球冠頂點M之間的距離SM為0.73R.
點評:第(1)問采用的是波形的平移法,但不是質(zhì)點向前移動,質(zhì)點只在平衡位置附近振動.P點振動是兩列波引起的振動疊加的結(jié)果,振動加強,其振幅等于兩波振幅之和.
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A.a(chǎn)處質(zhì)點     B.b處質(zhì)點    C.c處質(zhì)點      D.d處質(zhì)點
(2)如圖丙所示,用折射率n=
2
的玻璃做成內(nèi)徑為及、外徑為R'=
2
R的半球形空心球殼,一束平行光射向此半球的外表面,與中心對稱軸OO'平行.試求:球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域.

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m/s;t=0.1s時,質(zhì)點M的速度沿
 
方向.
②在圖中畫出t=2.25s時刻彈性繩上的完整波形.
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